工程问题中有一类比较常考的题型,识别它的主要依据就三点:①多个主体;②提到“单独工作”;③完成整个工作所需时间。当一道题目完全符合这三点时,我们就把它叫做“完工时间型”,对应的解题思路很直接,就三步:
第一步:赋总量W,赋的是各个完工时间的公倍数
第二步:求效率P
第三步:再根据题目要求,列式求解
对于这个解题思路,其中有一个关键点,就是找公倍数。首先强调,只要是公倍数,就一定能用来解题,但是,最好我们找“最小公倍数”。比如5和6,最小公倍数30,加入你找公倍数找到300000,当然也能做,但后边计算的数字后边都要带着一串0,太麻烦了。所以,再次强调,优先找最小公倍数。
那这样就有新的问题出现,小一点的数字还好,大部分可以看出来公倍数,稍大的数字可能同学们就只能猜。所以这里需要用到“短除法”。举个例子:
10,12,15三个数,找最小公倍数
方法已经了解的差不多了,下边我们一起看一道例题:
例:手工制作一批元宵节花灯,甲、乙、丙三位师傅单独做,分别需要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师傅共同制作4小时后,剩余任务由乙、丙一起完成,则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是( )
A.24小时
B.25小时
C.26小时
D.28小时
【成公解析】首先识别题型,出现了“三位师傅,单股工作,完成工作所花时间“,符合完工时间型。那么三步走:
第一步:赋值总量W为最小公倍数。那么需要用到短除法
此时发现,出现了老朋友10,12,15,他们的最小公倍数是60,则最终元数据的最小公倍数为60×4=240
第二步:求效率P。
第三步:根据要求,三人共同工作4小时,则完成了4×(6+5+4)=60。还剩下240-60=180没完成。交给乙丙所花时间。最终一所花时间则为4+20=24小时。
以上就是咱们关于工程问题中“完工时间型”的讲解啦,这在考试中是很常见的一类题,并且难度适中,完全可以拿分,所以同学们一定要掌握哦~